Filetype PDF | Posted on 30 Jan 2023 | 2 years ago
Authentication
digital resources
183x Filetype PDF File size 0.13 MB Source: fti.usn.ac.id
Metode Analytic Hierarchy Process
(AHP)
Muh.Nurtanzis Sutoyo
FTI USN Kolaka
mr.iyes@yahoo.co.id
Metode Analytic Hierarchy Process (AHP) merupakan salah satu dari beberapa
metode yang digunakan untuk menyelesaikan masalah MADM. Sedangkan multi-
attribute decision making (MADM) adalah mengevaluasi m alternatif A (i=1, 2,
i
..., m) terhadap sekumpulan atribut atau kriteria C (j=1, 2, ..., n). Dimana se-
j
tiap atribut saling tidak bergantung satu dengan yang lainnya. Analytic Hierarchy
Process (AHP) adalah hierarki fungsional dengan input utamanya dari persepsi
manusia. Analytic Hierarchy Process (AHP) memiliki banyak keunggulan dalam
menjelaskan proses pengambilan keputusan. Salah satunya adalah dapat digam-
barkan secara grafis sehingga mudah dipahami oleh semua pihak yang terlibat dalam
pengambilan keputusan.
Prosedur AHP
Dalam menyelesaikan permasalahan dengan AHP, ada beberapa prisip yang harus
dipahami, yaitu:
1. Membuat hierarki
Sistem yang kompleks bisa dipahami dengan memecahnya menjadi beberapa
elemen-elemen pendukung, disusun secara hierarki, dan menggabungkannya.
2. Penilaian kriteria dan alternatif
Kriteria dan alternatif dilakukan dengan perbandingan berpasangaan. Menu-
rut Saaty (1988), untuk berbagai persoalan, skala 1 sampai 9 adalah skala
terbaik untuk mengekspresikan pendapat. Nilai tingkat kepentingan ditun-
jukan pada tabel berikut.
Intensitas Keterangan
1 Kedua elemen sama pentingnya
3 Elemen yang satu lebih sedikit penting dari pada elemen yang
lainnya
5 Elemen yang satu lebih penting dari pada elemen yang lainnya
7 Satu elemen jelas lebih mutlak penting dari pada elemen yang
lainnya
9 Satu elemen mutlak penting dari pada elemen yang lainnya
2, 4, 6, 8 Nilai-nilai antara dua pertimbangan yang berdekatan
1
3. Menentukan prioritas
Untuk setiap kriteria dan alternatif perlu dilakukan perbandingan berpasan-
gan. Bobot dan prioritas dihitung dengan matriks atau penyelesaian per-
samaan.
4. Konsistensi
Konsistensimemiliki2(dua)makna. Pertama,objek-objekyangserupadikelom-
pokan sesuai dengan keseragaman dan relevansi. Kedua, tingkat hubungan
antar objek yang didasarkan pada kriteria tertentu.
5. Mengukur konsistensi
Dalam pembuatan keputusan, penting untuk mengetahui seberapa baik kon-
sistensi yang ada karena kita tidak menginginkan keputusan berdasarkan per-
timbangan dengan konsistensi yang rendah. Hal-hal yang dilakukan dalam
langkah ini adalah:
• Kalikansetiapnilaipadakolompertamadenganprioritaselemenpertama
dan seterusnya.
• Jumlahkan setiap baris.
• Hasil dari pejumlahan baris dibagi dengan elemen prioritas relative yang
bersangkutan.
• Jumlahkanhasilbagidiatasdenganbanyaknyaelemenyangada,hasilnya
disebut λ maks.
6. Hitung Consistency Index (CI) dengan rumus
CI =(λmaks−n)/n
7. Hitung Rasio Konsistensi dengan rumus
CR=CI/IR
Dimana:
CR=Cocsistency Ratio
CI = Consistency Index
IR = Indeks Random Consistency
Daftar Indeks Random Consistency (IR) bisa dilihat dalam tabel dibawah
ini.
2
Ukuran Matriks Nilai IR
1, 2 0.00
3 0.58
4 1.90
5 1.12
6 1.24
7 1.32
8 1.41
9 1.45
10 1.49
11 1.51
12 1.48
13 1.56
14 1.57
15 1.59
8. Memeriksa konsistensi hierarki
Jika nilainya lebih dari 10%, maka penilaian data judgment harus diperbaiki.
Namun jika Cocsistency Ratio (CI/IR) ≤ 0.1, maka hasil perhitungan bisa
dinyatakan benar.
Contoh Kasus
Sebuah perusahaan ingin memberikan beasiswa kepada mahasiswa salah satu Per-
guruan Tinggi ternama di Kolaka Sulawesi Tenggara. Perusahaan tersebut memiliki
5 (lima) kriteria yang wajib dipertimbangkan oleh para calon penerima beasiswa,
yaitu:
• C =Pekerjaan orang tua
1
• C =Jumlah tanggungan
2
• C =Penghasilan orangtua
3
• C =Indeks Prestasi
4
• C =Daerah Asal
5
Dengan sub kriteria untuk setiap kriteria adalah
• Kurang
• Cukup
• Baik
Seandainya ada 5 mahasiswa yang mengajukan beasiswa tersebut dengan kriteria
hasil penilaian seperti pada tabel berikut
3
C C C C C
1 2 3 4 5
Cukup Cukup Baik Kurang Baik
Baik Cukup Cukup Baik Kurang
Cukup Baik Cukup Cukup Baik
Kurang Cukup Baik Cukup Cukup
Cukup Kurang Cukup Baik Cukup
dengan ketentuan bahwa perusahaan tersebut hanya akan memberikan beasiswa
kepada 3 orang dengan nilai tertinggi.
Penyelesaian
Langkah-langkah untuk menentukan adalah sebagai berikut:
1. Tentukan proritas kriteria
a. Buat matriks perbandingan berpasangan
Kriteria C C C C C
1 2 3 4 5
C1 1 0.33 0.20 0.17 0.14
C2 3 1 0.60 0.50 0.43
C3 5 3 1 0.83 0.71
C4 6 5 3 1 0.86
C5 7 6 5 3 1
Jumlah 22 15.33 9.80 5.50 3.14
Angka 0.33 pada baris C dan kolom C merupakan hasil perhitungan
1 2
1/nilai pada kolom C baris C , dan seterusnya.
1 2
b. Membuat matriks nilai kriteria
Rumus yang digunakan adalah
Nilai = Nilai baris item (a) / Jumlah masing-masing kolom item (a)
sehingga diperoleh matriks nilai kriteria adalah sebagai berikut
Kriteria C C C C C Jumlah Prioritas
1 2 3 4 5
C 0.05 0.02 0.02 0.03 0.05 0.16 0.03
1
C 0.14 0.07 0.06 0.09 0.14 0.49 0.10
2
C 0.23 0.20 0.10 0.15 0.23 0.90 0.18
3
C 0.27 0.33 0.31 0.18 0.27 1.36 0.27
4
C 0.32 0.39 0.51 0.55 0.31 2.08 0.42
5
Nilai 0.05 pada baris C kolom C diperoleh dari nilai baris C kolom C
1 1 1 1
item (a) dibagi jumlah total kolom C item (a).
1
Nilai jumlah pada tabel di atas diperoleh dari penjumlahan setiap baris-
nya. Baris pertama diperoleh nilai 0.16 merupakan hasil penjumlahan
dari 0.05 + 0.02 + 0.02 + 0.03 + 0.05.
Nilai pada kolomPrioritasdiperolehdarinilaiJumlahbarisdibagidengan
jumlah kriteria. Dalam kasus ini 5 kriteria berarti 0.16/5 = 0.03.
4
